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Nach dem Tapezieren ist die Staubdichte im Raum 120 Teilchen/cm³. Nach 3 Stunden Lüften ist die Dichte auf 10 Teilchen/cm³ heruntergegangen.

a) Bestimmen Sie die Funktion f(t) \mathrm{f}(\mathrm{t}) die die Dichte der Teilchen im Laufe der Zeit beschreibt.

b) Bestimmen Sie die Belastung nach 24 Stunden.

c) Bestimmen Sie die Halbwertszeit.

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f ( 0 ) = 120
( 3  | 10 )

f ( t ) = f (0) * at
f ( 3 ) = 120 * a3 = 10
a3 = 10/120
a = 3√ 0.083333 = 0.4368

f ( t ) = 120 * 0.4368t

f ( 24 ) = 120 * 0.436824
f ( 24 ) = 2.79 * 10-7

Halbwertzeit:
f ( t ) / 120 = 0.5
f ( t ) = 60
f ( t ) = 120 * 0.4368t  = 60
0.4368t = 0.5
t * ln (0.4368) = ln(0.5)
t = 0.8369 Std

Avatar von 123 k 🚀
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10 = 120*a^3

a = (10/120)^{1/3} = 0,43679....

f(t) = 120*at


b)

f(24) = 120*a24 = ...


c)


0,5 = at

t = ln0,5/lna = ...

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