Matrizenmultiplikation (Aufgabe):

Question

folgende Aufgabe: AB soll mit C multipliziert werden.

AB =   (-100        0      0)       
           (   30   255    19 )   

C = (2    4)
       (5    1)

Wenn ich die Multiplikation von Matrizen richtig verstanden habe, muss man jede Zeile mit jeder Spalte multiplizieren, und anschließend alle Ergebnisse addieren.

Meine Lösung:

ABC = (-1300           0       0)
             (   330     2805  114)

Grüße Florean :-)

Comments

Korrekt ist:

(-200   -400   0)
(1335  375    0)

Ich habe etwas bei der Mulitplikation falsch verstanden :-)

Sitzt jetzt, trotzdem Danke fürs durchlesen!

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Auch das ist so nicht ganz richtig. Du meinst wohl, dass du eine weitere Zeile hinzugefügt hast. Dann ergibt sich folgendes:

$$ \begin{pmatrix} -100 & 0 & 0 \\ 30 & 255 & 19 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 5 & 1 \\ 0 & 0 \end{pmatrix} =  \begin{pmatrix} -100 \cdot 2 + 0 \cdot 5 + 0 \cdot 0 & -100 \cdot 4 + 0 \cdot 1 + 0 \cdot 0\\  30 \cdot 2 + 255 \cdot 5 + 19 \cdot 0 & 30 \cdot 4 + 255 \cdot 1 + 19 \cdot 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -200 & -400 \\ 1335 & 375 \end{pmatrix}$$

Wichtig: Das Ergebnis ist eine 2x2-Matrix.

Answer 1

Deine Matrizenmultiplikation macht keinen Sinn. Die Spaltenanzahl der ersten Matrix (=3 für AB) muss gleich der Zeilenanzahl der zweiten Matrix (=2 für C) sein. Nur dann kannst du multiplizieren.

Solltest du AB bereits vorher bestimmt haben, solltest du dies nochmal als eine neue Frage formulieren, denn ich vermute, dass da bereits der erste Fehler entstanden ist.

Comments

AB war die Addition zweier Matrizen (Keine Multiplikation). Das die zweite Matrix C keinen Sinn ergibt, habe ich auch bemerkt und mir mal erlaubt, eine weitere Spalte mit jeweils zwei Nullen zu "schaffen" (Im Buch hat C nur mit zwei Spalten).

ABC ist mit meiner "Ergänzung" gelöst (siehe mein eigenes Kommentar). Danke für die Antwort :-)