Vollständige Induktion -> induktionsschritt

Question

HI muss ich biem Induktionsschritt immer + (k+1) nehmen

oder kann ich auch ein * oder ein / oder ein - (k+1) verwenden??

danke im Voraus

Answer 1

Hi glibber,

das kommt ganz darauf an was Du hast. Generell wird um ein Glied erweitert.

So wird aus

n! -> (n+1)!, da kommt also der Faktor (n+1) hinzu.

Im Gegenzug haben wir bei

1 +....+ n -> 1 +...+ n + (n+1) den Summanden (n+1) hinzu.

Grüße

Comments

na ich hab nur   (2k)! gebrochen durch (k!)²   > 4k gebrochen durch k+1 

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Da wird jedes k durch (k+1) ersetzt ;).

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ja aber beim beweis kommt ja trotzdem zum 4k/k+1 noch zusätzlich ein k+1 dazu

https://www.youtube.com/watch?v=MD7U_vYaX58

so wie im video schau mal bei V-> B  dieses eingekreiste k+1

weil ich muss ja beim beweis von 4k/k+1 auf 4k+1/k+1+1 kommen

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Hmm?

Schau doch mal bei 2. Da ist genau das von mir gesagte getan worden: Jedes k wurde durch k+1 ersetzt/ergänzt ;).

Dieses V -> B sind nur Umformungsschritte. Da wollt er nur zeigen was er wegstreichen kann, oder was auch immer dann vorhat zu machen.

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ja aber leider reicht meinem Kursleiter das nicht er will eben diese blöde umforumg haben ;)

und deshalb die frage ob ich dann immer mit + anhängen kann oder ob ich da auch multiplizeren dividieren etc. darf

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Das kommt, wie gesagt und gezeigt, darauf an, was Du vorliegen hast.

Ziel ist es eigentlich bei der Bedingungen die Voraussetzung zu schaffen, damit Du diese einsetzen kannst. Dann wird sich das Problem meist stark vereinfachen.

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ok danke für deine hilfe :)

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Kein Ding^^.