Summenzeichen Binomialkoeffizent

Question

Kann mir vielleicht jemand bei dieser Aufgabe helfen (mit kleinen Rechenschritten)?

n

Summe (-1^k * (n k))  // ( n über k)

k=0

Comments

Meinst du

$$ \sum_{k = 0}^n \binom{n}{k} (-1)^k $$?

Answer 1

Häää, kann man das auch in leserlicher Form aufschreiben.

Answer 2

Nach dem binomischen Lehrsatz ist$$0=(1-1)^n=\sum_{k=0}^n\binom nk\cdot1^{n-k}\cdot(-1)^k=\sum_{k=0}^n(-1)^k\cdot\binom nk.$$