Linearen Algebra: Zeigen Sie: (a) Sind g, h ∈ G, so liegt auch die Komposition h ◦ g in G.

Question

Man betrachte die Menge G aller Funktionen g : R → R der Form g(x) = ax + b mit a, b ∈ ℝ,

a ≠ 0. Zeigen Sie:

(a) Sind g, h ∈ G, so liegt auch die Komposition h ◦ g in G.

(b) Bezeichnet man mit e ∈ G die Funktion e(x) = x, so ist (G, ◦, e) eine Gruppe, aber nicht

abelsch.

Answer 1

(a) was ist h(g(x))?

(b) aus (a) folgt die abgeschlossenheit,

zeige: e ist das neutrale Element, (G,°) ist assoziativ aber nicht kommutativ

Gruß