G(x) =-x^2+70 x -1000. Zu welchem Preis sollte das Unternehmen die Reithelme verkaufen?

Question

Ich komme hier nicht weiter:

Ein Unternehmen bietet Reithelme zu 39€ an. Eine Marktanalyse ergab, dass sich der tägliche Gewinn G in € bei einem Verkaufspreis x in € mit dieser Formel berechnen lässt. Zu welchem Preis sollte das Unternehmen die Reithelme verkaufen?

Danke für Hilfe

Comments

Interessant wäre das Extremum der Gewinnfunktion zu finden. Bei einer quadratischen Parabel kann man wahlweise die Ableitung oder den Scheitelpunkt dazu berechnen.

Answer 1

G(x) =-x²+70 x -1000. auf Scheitelpunktform bringen.G(x) = - (x^2 - 70x + 1000) |quadr. ergänzen
G(x) = -((x-35)^2 - 35^2 + 1000)
= -(x-35)^2 + 35^2 - 1000
= -(x-35)^2 + 225
Scheitelpunkt S(35, 225).
Bei einem Preis von x=35€ wird der maximale Gewinn von 225€ erzielt.