g: x = [1, a, 2] + r * [b, 3, 4]
h: x = [c, 0, 3] + s * [3, 1, d]
Damit sie Identisch oder parallel sind muß erstmal gelten
[3, 1, d] * k = [b, 3, 4]
Aus der zweiten Zeile folgt k = 3
Daraus folgt b = 9 und d = 4/3
Das hast Du richtig gemacht. Ich würde aber d hier als Bruch stehen lassen und nicht dezimal runden.
g: x = [1, a, 2] + r * [9, 3, 4]
h: x = [c, 0, 3] + s * [3, 1, 4/3]
Damit sie identisch sind muss gelten
[1, a, 2] + r * [9, 3, 4] = [c, 0, 3]
Aus der letzten Zeile folgt r = 1/4
Damit ist a = -3/4 und c = 13/4
Mit anderen Werten a und c wären die Geraden dann echt parallel.