Kostenfunktionon, Minimalkosten

Question

...und wieder ich bereits gerechnet. ich möchte mir jedoch die Peinlichkeit ersparen mein möglicherweise falsches Ergebnis zu präsentieren.

Aufgabe:

Die Stück kosten der Produktion in Abhängigkeit von der Ausbringungsmenge x werden geschrieben durch die Funktion: K(x) = 4x ³ - 18x ² + 24x + 15

Berechnen Sie die Stückzahl X0 Für die diese Kosten minimal sind.

Answer 1

K ( x ) = 4x^3 - 18x^2 + 24x + 15
K´( x ) = 12 * x^2 - 36 * x + 24
K´´ ( x ) = 24 * x - 36

Extremwerte
12 * x^2 - 36 * x + 24 = 0
x^2 - 3 * x + 2 = 0
x^2 - 3* x + (3/2)^2 = -2 + 9/4
( x - 3/2 )^2 = 1/4
x - 3/2 = ± 1/2
x = 2
x = 1
K ´´ ( 2 ) = 24 * 2 - 36 = 12  | min
K ´´ ( 1 ) = 24 -36 = -12 | max

x0 = 2

Comments

vielen Dank! übrigens. macht es einen unterschied wenn in der Angabe: klein k also:"k(x)= ..." steht? 

Gruß

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Der Name einer Funktion ist eigentlich beliebig wählbar.
Ist ein Funktionsname vorgegeben würde würde ich
diesen auch verwenden.

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Zitat: "... macht es einen Unterschied, wenn in der Angabe: klein k also:"k(x)= ..." steht?"

Oft werden mit K die Gesamtkosten und mit k die Stückkosten bezeichnet.

Bei dieser Aufgabe fällt mir auf, dass hier die Stückkosten durch eine ganzrationale Funktion dritten Grades modelliert sind. Das ist eher ungewönlich. Wie lautet die Angabe wörtlich und vollständig?

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Hallo Gast!

Das ist die vollständige Aufgabe. Da steht nicht mehr.

Gruß