Es wird 100mal Roulette gespielt, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für Rot und Schwarz?

Question

Es wird 100 mal Rouellte gespielt: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit

1. genau 50 mal rot und 50mal schwarz zu bekommen

2. genau 51 mal rot und 49 mal schwarz zu bekommen

3. 99mal rot und 1mal schwarz zu bekommen?

Rechenweg wäre sehr hilfreich. Danke

Answer 1

Es wird 100 mal Rouellte gespielt: Wie hoch sind die folgenden Wahrscheinlichkeiten

a) Genau 50 mal rot und 50 mal schwarz zu bekommen?

COMB(100, 50)·(18/37)^100 = 0.0051 = 0.51%

b) Genau 51 mal rot und 49 mal schwarz zu bekommen?

COMB(100, 51)·(18/37)^100 = 0.0050 = 0.50%

c) 99 mal rot und 1 mal schwarz zu bekommen?

COMB(100, 99)·(18/37)^100 = 5.094·10^{-30}

Anmerkung: COMB(n, k) ist der Binomialkoeffizient (n über k)

Comments

wie würde sich die Wharscheinlichkeit ändern, wenn man die Reihenfolge berücksichtigt? also erst 51 rot, dann 49 schwarz?

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Dann kommt nur der Binomialkoeffizient weg.

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Also wenn ich berechnen will wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass erst 51mal rot hintereinander fällt und danach 49mal schwarz muss ich 18/37^100 rechnen? sorry aber ich kenn mich in diesem thema gar nicht aus!

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Ja. Das wäre dann doch einfach die Pfadregel

P(rot) * P(rot) * P(rot) * ... * P(rot) * P(schwarz) * ... * P(schwarz)

P(rot)^51 * P(schwarz)^49

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Eine Frage hab ich noch: 0,0051 sind doch nicht 51% oder? sind doch 0,5%?

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Hab ich oben nicht 0.51% geschrieben ?

0.0051 sind 0.51%