Erstellung eines Finanzplans. Finanzierungsangebot beim Kauf eines Haushaltgeräts.

Question

Aufgabe aus der Finanzmathematik:

Effektiver Jahreszins beim Ratenkauf

a) Sie erhalten beim Kauf eines Haushaltsgeräts folgendes Finanzierungsangebot: Statt 799 € Barzahlung 24 Monatsraten à 36 €. Man sagt Ihnen, dies entspräche einem Zins von 7,625 % p.a. Überprüfen Sie die Richtigkeit dieser Angabe anhand eines Finanzplans, in dem Sie die monatliche Rate und die Restschuld erfassen.

Zinssatz: \( 7,625 \% \) p. a. \( \rightarrow 0,006354167 \) pro Monat

Monat	Kreditbetrag	Zinsen	Rate
0	799,00 €	0	0
1
2
3

Ansatz/Problem:

Die Tabelle geht logischerweise bis zum 24. Monat.

Bevor ich jetzt alles ausfülle möchte ich gerne sichergehen, dass ich auch das richtige eintrage.

Zunächst multipliziere ich den betrag von 799€ mit dem Monatszinssatz von 0,006354167 und erhalte 5,08€ Zinsen für den ersten Monat. Nun setzt sich doch meine Rate aus den Zinsen + der Abzahlung zusammen oder? Also müsste die Rate für den ersten Monat doch 41,08€ sein. 36€+5,08€ = 41,08€. Soweit korrekt?

Nun zum Kreditbetrag. Vermindert sich dieser jeden monat kontinuierlich um 36€? 36x24 ergibt nämlich 864€, der Betrag wäre also nach den 24 Monaten noch nicht komplett zurückgezahlt. Ich bin mir bei den ganzen Sachen sehr unsicher und würde mich freuen wenn mich jemand korrigieren würde.

Answer 1

Ich würde es mit dem Barwert B der Raten rechnen. Monatszinsfaktor q = 1,006354167

B = [36*(q^24-1)/(q-1)] / q^24

B = 798,9976.... = 799

Beim Finanzierungsplan ist die Rate konstant. D.h. Zins- und Tilgungsanteil ändern sich von Monat zu Monat.

1 Monat: Zins= 799*0,006354167 = 5,08 . Für die Tilgung bleiben dann 30,92, die Restschuld ist dann 799-30,92.
Mit dieser Restschuld muss du jetzt wieder neu rechnen.
2 Monat: Zins = 769,07*0,006354167 = ...

usw.

Für den zweiten Monat sieht meine Rechnung dann so aus:

Kredit: 737,95

Zinsen: 4,88€

Rate: 36€

Danke, aber wieso muss ich denn von der Rate die Zinsen abziehen und nicht draufschlagen? Das verstehe ich nicht ganz.

Ich rechne zuerst wieder die Zinsen aus: 769,07*0,006354167 = 4,88€ 

Diese Zinsen ziehe ich dann von der Rate ab und erhalte 31,12€ und ziehe das wiederum von dem noch ausbleibenden Restbetrag ab und erhalte 737,95€.

Korrekt soweit?