senkrechte Gerade bestimmen.

Question

Gegeben ist die Gerade g mit y=-1.5x+2

A: die auf g senkrecht stehende Gerade h schneidet g im Punkt s (2/?). Stellen Sie die Gleichung von h auf . Zeichnen sie g und h in ein Achsenkreuz ein.

B: Gerade g schneidet die y-achse in Sy. Berechne den Abstand von Sy zur Geraden g.

Answer 1

Him

Die Steigung der Orthognalen ist bekannt, denn diese ist m = 2/3, so dass 2/3 * (-3/2) = -1 ergibt, also die beiden Steigungen müssen -1 ergeben.

Der Punkt S ist S(2|-1), wenn man dies in g einsetzt:

S in h:

-1 = 2/3*2 + b

-1-4/3 = b

-7/3 = b

--> h = 2/3*x - 7/3

B: Die y-Achse wird beim y-Achsenabschnitt geschnitten: S(0|2). Der Abstand zur Geraden ist antürlich 0?! Wir schneiden ja ;).

Grüße

Comments

Okay dankeschön..

Und warum ist es 0?

Ist der Punkt Sy nicht (0/-1)?

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Wie kommste auf -1? Schau bei Stelle x = 0, welcher y-Wert erreicht wird ;).

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Okay

Aber es wird doch der Wert -7/3 erreicht oder? :)

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Das wäre der y-Achsenabschnitt von h.

Du solltest den dann auch als S(0|-7/3) angeben. Es ist ja ausdrücklich nachm Punkt gefragt ;).

Answer 2

h senkrecht auf g bedeutet    steigung von h  mal  steigung von g   gibt -1.
Also steigung von h ist   2/3.
2. Koordinate von s ist -1  (einsetzen bei g, da liegt der punkt ja auch drauf)

Dann gerade durch s mit steigung  2/3  hat Gleichung   y=(2/3)x  -  7/3

Sy ist  (0/2).

Abstand  ZUR GERADEN h  (Das sit wohl gemeint!) ist die Länge der Strecke von Sy nach S

Das ist wurzel aus (   (2-0)^2  +  ((-1-2)^2  )  =   wurzel aus 13

Comments

Danke, dankee und wie komme ich eigentlich auf Sy ??

Sy (0/2) des verwirrt mich ein bisschen

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g schneidet die y-Achse in Sy.

Auf der y-Achse haben alle Punkte den x-Wert 0.

Also bei der Gleichung von g für x eine 0 einsetzen, dann kriegst du y=2

Also   sy(0/2)

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Okay dankeschön

Und wie würde man es berechnen, wenn wir für Sy (0/-7/3) hätten? Also des b bei geraden h ?

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Dann wäre die Länge Sy zu S der Abstand von Sy zu g.

Answer 3

a) Die auf g senkrecht stehende Gerade h schneidet g im Punkt S(2 | ?). Stellen Sie die Gleichung von h auf. Zeichnen sie g und h in ein Achsenkreuz ein.

g(2) = - 1 --> S(2 | -1)

m = - 1/(- 1.5) = 2/3

Wir brauchen eine Gerade mit der Steigung m = 2/3 durch den Punkt S.

h(x) = 2/3·(x - 2) - 1 = 2/3·x - 7/3

Comments

B: Gerade g schneidet die y-achse in Sy. Berechne den Abstand von Sy zur Geraden g.

So ist die Aufgabe unsinnig, Ein Punkt auf dem Graphen von g hat immer den Abstand Null zur Geraden g. 

Vermutlich sollte die Aufgabenstellung anders lauten.

B: Gerade h schneidet die y-achse in Sy. Berechne den Abstand von Sy zur Geraden g.

√((2 - 0)^2 + (-1 - (-7/3))^2) = 2.404 LE

B: Gerade g schneidet die y-achse in Sy. Berechne den Abstand von Sy zur Geraden h.

√((2 - 0)^2 + (-1 - 2)^2) = 3.606 LE