Die Senkrechte. Liegt sie auf den punkt

Question

In der Aufgabe steht:

Geht die Senkrechte zu y= 7x - 21 durch P(0/3) auch durch Q(14/1)?

Als Antwort heißt es:

Orthogonale h zu y=7x - 21 durch P(0/3): h: y=-1/7 x + 3. Q liegt auf H

Habe diese Aufgabe gerechnet,habe die Gerade mit Punkt P gleichsetzt herausgefunden das sie nicht auf P liegt,aber wie kommen die auf y=-1/7 x + 3 und was bedeutet Orthogonale?

Liebe Grüße

Und danke für die Hilfe

Answer 1

Hi V4NDAM,

"orthognal" bedeutet nichts anderes als "senkrecht". Dafür gilt die Bedinung m₁*m₂ = -1. Du kannst also direkt die Steigung von der Geraden h angeben. Diese muss -1/7 sein. Dann hast Du jetzt den Punkt P noch gegeben und kannst mit der Steigung m = -1/7 und dem Punkt P(0|3) die Geradengleichung aufstellen. Es ergibt sich die Musterlösung. Dann noch Punktprobe machen, ob Q aufliegt ;).

Grüße

Comments

Danke erstmal, Aber könntest du mir vielleicht etwas genauer erklären wie man auf  y=-1/7 x + 3 kommt?

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m = -1/7 setze ich nun als bekannt voraus.

Wir haben außerdem P(0|3).

Geradengleichung allgemein: y = mx + b

Einsetzen von obigem:

3 = 0*(-1/7) + b

b = 3

--> y = -1/7*s + 3

;)

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Und auf die Steigung komme ich dem ich? :O

Das wäre noch nett,wenn du mir das weiter helfen könntest.

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Das hatte ich doch in meine eigentlich Antwort geschrieben? Ergibt sich aus m₁*m₂ = -1 ;).

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Irgendwie bin ich zu blöd gerade dafür.

m1 ist ja= 7

Aber was ist dann m2?

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Unbekannt. Das rechnest Du ja aus. Du musst m2 so wählen, dass das insgesamt -1 ergibt.