Lineares Gleichungssystem mit Parameter: 1/2 x - 3/5 y = 16, ax + (1 - a) y = 5

Question

Okay, ich hab ein 'kleines' Problem mit einer Aufgabe. Sie lautet:

"Für welche Werte des Parameters a liegt eine eindeutige Lösung vor?

1/2 x - 3/5 y = 16

ax + (1 - a) y = 5"

Das Ergebnis soll sein: a ungleich -5

Aber wie komme ich da hin?

Bin dankbar für jede Hilfe!

Liebe Grüße, Riotori

Answer 1

x - 6/5 y = 32

ax + (1 - a) y = 5

a *I . II

(-6/5 a - (1 - a)) * y = 32a - 5
- y·(a/5 + 1) = 32a - 5
- y·(a + 5)/5 = 32a - 5
y·(a + 5) = 25 - 160a
y = (25 - 160a) / (a + 5)

weil der Nenner nicht 0 sein darf muss a ≠ 5 sein.

Comments

https://www.mathelounge.de/16686/die-seitnlange-x-mit-hilfe-satz-des-vietas-berechnen?show=16848#c16848

kann mir jemand bei der Aufgabe 4 helfen

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Okay, bis zur dritten Zeile bin ich noch mitgekommen und ab da kapier ich gar nichts mehr... Obwohl ich mir ziemlich sicher bin, dass es richtig ist.

Vielleicht nochmal verständlich? Sorry, aber ich bin echt nicht sonderlich helle

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Für mich macht das leider gar keinen Sinn, weil ich keine Ahnung habe, was du da jeweils gemacht hast. Sorry, aber nicht wirklich sonderlich hilfreich.

Gruß, Riotori