Beweis der Mengenaussagen: L n (M u N) = (L n M) u (L n N)

Question

Aufgabe:

Beweisen Sie die folgenden Aussagen für Mengen \( L, M \) und \( N \) :

a) \( L \cap(M \cup N)=(L \cap M) \cup(L \cap N) \)

b) \( L \backslash(M \cup N)=(L \backslash M) \cap(L \backslash N) \)

Ansatz:

Es sind das Distributivgesetz und die Regeln von de Morgan.