Question

bestimmen sie rechnerisch   die Lösungsmenge der Gleichungssysteme.

Lösen sie Teilaufgabe a) nach einer anderen Methode als b)

a) 4x+5y=11                           ^                      -3y= 5x-30

b) 3/(x+2) =  4/ (y+3)             ^                     2y+6= 6x-6

Answer 1

a) 4x+5y=11                           ^                      -3y= 5x-30

Additionsverfahren:

4x+5y = 11   (I)

5x+3y = 30  (II)

(I)*5 - (II)*4

4x+5y = 11    (I)

13y = -65       (III)

Aus (III): y = -5

Aus (I): x = 9

b) 3/(x+2) =  4/ (y+3)             ^                     2y+6= 6x-6 

Einsetzungsverfahren

3(y+3) = 4(x+2)  (I)

2y+6 = 6x-6         (II)

3y+9 = 4x+8        (I)

2y = 6x-12 -> y = 3x-6, damit in die erste Gleichung:

3(3x-6) = 4x+8      (I)

x = 17/5

Damit in die erste Gleichung: y = 21/5

Grüße