Term vereinfachen: 2e^2x * (1-2x)+e^2x * (-2)

Question

Ich muss wissen, wie man diesen Term vereinfacht. Ich habe das mit dem vereinfachen noch nicht ganz raus, deswegen wäre eine detailierte Begründung sehr hilfreich.

Es geht um diese Funktion: 2e^2x * (1-2x)+e^2x * (-2)

Nach dem vereinfachen sollte dieses Ergebnis rauskommen: -4x * e^2x

Answer 1

2e^{2x} * (1-2x) + e^{2x} * (-2)

= 2e^{2x} - 4xe^{2x} - 2e^{2x}

= -4xe^{2x}

Alles klar?

Grüße

Comments

Ich versteh noch nicht so ganz wie man auf die -4xe^2x  nach der Ausgangsfunktion kommt.

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Ausmultiplizieren der Klammer. Da hilft vielleicht der Spruch "Jeder mit jedem" ;).

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Also die erste Zahl, sprich 2, muss ich mit den Zahlen in der Klammer multiplizieren?

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Nein, den kompletten Faktor der vor der Klammer sitzt:

2e^2x * (1-2x) = 2e^2x * 1 - 2e^2x * 2x

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Verkörpert den dieses e^2xeine Zahl?

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Für gewisse x, ja. Ansonsten kannst Du das ganze aber auch einfach als eine beliebige Variable sehen. Bspw. als u ;).

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Ach, jetzt ist der Groschen gefallen.
Vielen Dank für die Hilfe :))

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Das freut mich ;). Gerne ;)

Answer 2

2·e^{2·x}·(1 - 2·x) + e^{2·x}·(- 2)

= e^{2·x}·(2·(1 - 2·x) + (- 2))

= e^{2·x}·(2 - 4·x - 2)

= e^{2·x}·(- 4·x)