Ableitung vereinfachen: f(x) =-2e^(-2x-2)4x^2-4+8xe^(-2x-2)

Question

Hallo:) 

f'(x) =-2e^(-2x-2)4x^2-4+8xe^(-2x-2)
Problem/Ansatz:

Ich muss die Ableitung so weit es geht vereinfachen, dazu habe ich nun e^(-2x-2) ausgeklammert, weiß aber nicht, ob ich noch etwas dazu ausklammern kann.

Answer 1

Hi,

\(f'(x) =-2e^{-2x-2}4x^{2}-4+8xe^{-2x-2} \)

Hier kann man meiner Meinung nach folgendes tun:

\(f'(x) =-8x^2\cdot e^{-2x-2}-4+8x\cdot e^{-2x-2} \)

\(f'(x) =8xe^{-2x-2}(-x+1)-4\)

Das heißt ich habe bei den Summanden mit der e-Funktion eben diese rausgezogen und 8x. Das in der Klammer ist der verblebende Rest ((1-x) kannst du natürlich auch schreiben).

Grüße

Answer 2

Falls es f'(x) =-2e^-2x-2·4x²-4+8x·e^-2x-2 heißen soll, bedenke, dass man e^-2x-2 nicht aus 4 ausklammern kann, man aber 8x noch zusammen mit e^-2x-2 ausklammern kann.