Berechnen Wahrscheinlichkeit Normalverteilung?

Question

Aufgabe:

Die Zufallsvariable X sei standardnormalverteilt. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafur, dass ¨
die Zufallsvariable Y = 25 · X − 6:
a) höchstens den Wert 30 annimmt (Lsg: 0.9251)
b) mindestens den Wert 10 annimmt (Lsg: 0.2611)
c) einen Wert von mindestens 20, aber kleiner als 24 annimmt. (Lsg: 0.0341)
d) den Wert 25 annimmt. (Lsg: 0)

Problem/Ansatz:

Ich weiss leider nicht wie man zu diesen Lösungen kommt

Könnte mir jemand zeigen wie es bei a und b geht dann könnte ich den rest alleine schaffen

Danke

Answer 1

Die Zufallsvariable X sei standardnormalverteilt. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafur, dass die Zufallsvariable Y = 25 · X − 6:

a) höchstens den Wert 30 annimmt (Lsg: 0.9251)

NORMAL((30 + 6)/25) = 0.9250663004

b) mindestens den Wert 10 annimmt (Lsg: 0.2611)

1 - NORMAL((10 + 6)/25) = 0.2610862996

c) einen Wert von mindestens 20, aber kleiner als 24 annimmt. (Lsg: 0.0341)

NORMAL((24 + 6)/25) - NORMAL((20 + 6)/25) = 0.03410028010

d) den Wert 25 annimmt. (Lsg: 0)

Eine stetige Zufallsgröße nimmt nie exakt einen Wert an. Da ist die Wahrscheinlichkeit immer Null.