Vereinfachung eines Termes (Potenzen). Bsp. 2) (3x/2y : 5y/6x) : 3x^2/8y^2

Question

Hi, bitte um eine Vereinfachung mit Rechenschritten:

1) 8a²b³/5a x 15bc³/4a x 2a²c/3b²   

2) (3x/2y : 5y/6x) : 3x²/8y²

LG

Comments

Sind die x Multiplikationszeichen?

Und stehen a, b^2 ... noch unter den Bruchstrichen?

Answer 1

1) 8a²b³/5a x 15bc³/4a x 2a²c/3b²  

= (8*15*2)/(5*4*3) * a^2/a*1/a*a^2 * b^3*b/b^2 * c^3*c

= 4a^2*b^2*c^4

2) (3x/2y : 5y/6x) : 3x²/8y²

= (3x/2y * 6x/5y) * 8y^2/3x²

= 24/5

Grüße

Comments

Ich verstehe es leider noch nicht. Muss man zuerst die Buchstaben voneinander abziehen oder die Zahlen oder zuerst multiplizieren? bitte noch ein bisschen aüsführlicher (nur aufgabe 1)

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Das geht eigentlich fast nicht ausführlicher. Was Du zu tun hast, ist schlicht und einfach zu kürzen.

Im Bedarfsfall kannst Du natürlich auch die Potenzgesetze verwenden: a^n*a^m = a^{n+m} und a^n/a^m = a^{n-m}

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aber müsste die richtige antwort nicht -12a *12b²*2a²c sein  ???

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Nein, leider nicht. Wie kommste drauf?

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Nein,ok. Aber dann doch -4a²*12b²*c⁴

Das andere war Quatsch. Aber es müsste doch wirklich MINUS sein,oder ?

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Da gibt es doch insgesamt kein negatives Vorzeichen, wo willst Du das Minus herhaben? Zudem müssen die 12 noch weg ;).

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Aber ich habe als Zwischenschritt : 16a⁴ *15b⁴  *c⁴   / 20 a² *3b²

Und dann kommt man zu meinem Ergebnis .

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Ist soweit richtig. Machs nochmal ;). Kürzen ;)

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Wenn ich kürze komme ich aber nur auf das oben genannte Ergebnis? ...:)

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Nur die Zahlen anschaut:

16*15/(20*3) = (4*4*5*3)/(4*5*3) = 4

;)

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Ok, und die Buchstaben ?

Auf das Zerlegen wäre ich nicht gekommen...

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Die hattest doch schon richtig? :)

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Und warum soll die 12 dann weg ?

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Wir hatten grad 4 errechnet? Was hast Du dann mit der 12? :(

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12b² meine ich

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Zum wiederholten Male...woher die 12?

Wir haben nur die 4 als Faktor. Keine weitere Zahl!

Answer 2

a) es geht um drei Brüche die Multiplikation miteinander verbunden sind, somit kann man gut kürzen, all a's und 5, 4 und 3 die im Nenner stehen.b auch noch

Zähler:   2 b.    bc³.  2a² c

Nenner 1

Ergebnis.   4 a² b² c⁴

 b ) werden Brüche dividiert werden sie mit dem Kehrwert multipliziert

Zähler. 3x.     6x.   8y²

          Nenner 2y.      5y.  3x²

 Nun kürzen

24/5 oder 4 4/5 kommt raus