eFunktion Null setzen: -7e^{-7x} + 5e^{-5x} =0

Question

Kann bzw. Wie kann man diese Gleichung mit. Null gleichsetzen?

-7e^{-7x} + 5e^{-5x}     =0

Comments

Hier steht ja schon eine 0.

Jetzt einfach links e^{-7x} ausklammern.

Answer 1

-7e^-7x + 5e^-5x     =0

e^{-7x} (-7 + 5*e^{2x}) = 0

Von beiden Faktoren kann nur 

(-7 + 5*e^{2x}) = 0 sein

5*e^{2x} = 7

e^{2x} = 1.4      |ln

2x = ln(1.4)

x = 0.5*ln(1.4) 

Kontrolle mit https://www.wolframalpha.com/input/?i=-7*e%5E%28-7x%29+%2B+5e%5E%28-5x%29+++++%3D0++