Gleichung gleich Null setzen? Verschiedene Exponente?

Question

Problem/Ansatz

Hallo,
wie soll ich diese Gleichung auflösen. Mein problem sind die untschiedlichen Exponenten.
Ich brauche einen Rechnenweg. Mitternachtsformel und x^2 ausklammern kann ich mir nicht vorstellen.

0=-6x^2+20x^4-4x^3

Answer 1

Hallo,

Ausklammern ist schon eine gute Idee:

0= -2x²(3-10x²+2x)  Satz vom Nullprodukt anwenden

0= -10x² +2x +3      nun mit der pq formel weiter vorher duch (-10) teilen

Comments

"0= -10x² +2x +3      nun mit der pq formel weiter vorher durch (-10) teilen"

Statt mit der p,q Formel geht es auch mit der quadratischen Ergänzung (q. E.):

-10x² +2x +3=0 |:(-10)      (wie schon von Akelei erwähnt)

x² -\( \frac{2}{10} \) x - \( \frac{3}{10} \) =0  |+ \( \frac{3}{10} \)

x² -\( \frac{2}{10} \) x=\( \frac{3}{10} \)  |+ q. E. (-\( \frac{1}{10} \))^2=\( \frac{1}{100} \)

x² -\( \frac{2}{10} \) x+\( \frac{1}{100} \)=\( \frac{3}{10} \)+\( \frac{1}{100} \)

(x-\( \frac{1}{10} \))^2 = \( \frac{4}{100} \) |  \( \sqrt{} \)

x₁=\( \frac{1}{10} \)+\( \frac{2}{10} \)=\( \frac{3}{10} \)

x₂=\( \frac{1}{10} \)-\( \frac{2}{10} \)=-\( \frac{1}{10} \)