muss man f(x) gleich null setzen oder kann man sofort die Stammfunktionen bilden und die Intervalle …

Question

Aufgabe: Bestimmen Sie den Inhalt der Fläche , die von Graphen der Funktion f(x)=4-x^2 und der x-Achse über dem Intervall = [-3,2] eingeschlossen wird .

Problem/Ansatz: muss man f(x) gleich null setzen oder kann man sofort die Stammfunktionen bilden und die Intervalle bilden ?

Answer 1

Du musst die Funktion zuerst Null setzen um herauszufinden ob es innerhalb des angegebenen Intervalls eine Nullstelle gibt. Falls ja erhältst du zwei teilflächen, die getrennt voneinander bestimmt werden müssen, weil ihre Vorzeichen unterschiedlich sind.

Answer 2

1.Nullstellen und dann:

A=|\( \int\limits_{-3}^{-2} \)(4-x^2)*dx|+|\( \int\limits_{-2}^{2} \)(4-x^2)*dx|