Untergruppe {-1,0,1} <= {Q,+}

Question

ich soll entscheiden ob {-1,0,1} <= {Q,+} ist. Nun bin ich mir nicht sicher, ob hier Abgeschlossenheit unter Addition gilt. Es muss ja gelten, dass  für x,y € {-1,0,1} auch x+y €  {-1,0,1} ist. Aber kann ich nun auch x=y wählen? Denn wenn ja wäre ja z.B. 1+1 = 2 und nicht €  {-1,0,1}.

Answer 1

Ja. Bezüglich Addition ist dein Q nicht abgeschlossen, da 1+1 = 2. Oder auch (-1) + (-1) = -2.

Probier es besser mit der Multiplikation.