Vereinfachung eines Terms: potenzsätze

Question

habe ein Problem bei einer Aufgabe:

$$\cfrac { { x }^{ 2 }\cdot { \quad y }^{ -5 } }{ { a }^{ -3 }\cdot { \quad b }^{ -1 } } \cdot \cfrac { { a }^{ -1 }\cdot \quad b }{ { x }^{ -2 }\quad \cdot { y }^{ -7 } } $$

Wenn ich nun alles zusammenziehe denk ich mir dann bei dem "b" (oben rechts) eine ^1 hin, wenn ich es mit dem "b^-1" zusammenziehe:

also b^1 - (-1)    oder schreib ich einfach b^- (-1) ?

Answer 1

$$b^{-1}=\frac 1b $$

$$ b^1 =b $$
$$ \frac { 1}{b^{-1}} =b $$

$$ b^1 \cdot b^1 = b^{1+1} $$

weitere Potenzgesetze siehe Mathebuch ...

Answer 2

Erster Gedanke war richtig. Das gibt b^2