Bestimmen Sie alle reellen Lösungen der Gleichung x³ + 2x³ + x = 0

Question

Bestimmen Sie alle reellen Lösungen folgender Gleichungen:

a) x³ + 2x³ + x = 0

b) x^{12} + x^{6} = 6

Answer 1

x^3 + 2·x^2 + x = 0

x·(x^2 + 2·x + 1) = 0

x·(x + 1)^2 = 0

x = 0 oder x = -1

Comments

x^12 + x^6 = 6

x^12 + x^6 - 6 = 0

Substituieren z = x^6

z^2 + z - 6 = 0

z = -3 ∨ z = 2

x = 2^{1/6}