"Warum bleiben nur 2 Punkte übrig?"
Steht oben:
"(5π/4 , -1/√2), (7π/4, - 1/√2)
Nun dürfen die y aber nur aus [0, 2π) stammen."
Bei (5π/4 , -1/√2) und (7π/4, - 1/√2) ist y<0.
Beachte die Terminologie:
Sogenannt zweistellige Relationen haben Elemente, die 2 Komponenten haben. Du kannst sie hier als Punkte ansehen. Du darfst sie aber nicht Bildpunkte nennen. https://de.wikipedia.org/wiki/Relation_(Mathematik)#Beispiel
Erst bei b) wo nach Funktionen gefragt ist, musst man überlegen, wie und ob man von einer Komponente eindeutig auf die andere kommt.
Du musst hier die Definitionen in euren Unterlagen buchstabengetreu umsetzen.