Nullstellen von f(x) = sin(x)*cos(2x)

Question

wie berechnet man die Nullstellen der Funktion f(x)=sin(x)*cos(2x)?

Es wäre super wenn ihr mir schnell helfen könntet.

Answer 1

Das Produkt zweier Faktoren ist Null, wenn mind. einer der Faktoren 0 ist. Also musst du gucken wann sin(x)=0 und wann cos(2x)=0 gilt.

$$sin(x)=0 \quad \Rightarrow \quad x = \pi \ n, \quad n \in \mathbb{Z}$$

$$cos(2x)=0 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{\pi \ n}{2} - \frac{\pi}{4}, \quad n \in \mathbb{Z} \ . $$