Umformung einer Gleichung. Einzelnen Schritte der Umstellung nachvollziehen. s = v0⋅t - g/2 ·t²

Question

Kann mir jemand erklären was da jeweils gemacht wird?

Ich kann die einzelnen Schritte nicht nachvollzeihen.

$\mathrm{s}=v_{0} \cdot \mathrm{t}-\frac{\mathrm{g}}{2} \cdot \mathrm{t}^{2}$

$\mathrm{~s}=\mathrm{v}_{0} \cdot \mathrm{t}-\frac{\mathrm{g}}{2} \cdot \mathrm{t}^{2}$

$0=-\frac{\mathrm{g}}{2} \cdot \mathrm{t}^{2}+\mathrm{v}_{0} \cdot \mathrm{t}-\mathrm{s}$

$0=\mathrm{t}^{2}-\frac{2 \cdot v_{0}}{\mathrm{~g}} \cdot \mathrm{t}+\frac{2 \cdot \mathrm{s}}{\mathrm{g}}$

$\mathrm{t}_{12}=\frac{V_{0}}{\mathrm{~g}} \pm \sqrt{\frac{\mathrm{V}^{2}}{\mathrm{~g}^{2}}-\frac{2 \cdot \mathrm{s}}{g}}$

$t_{1 / 2}=\frac{10 \frac{m}{s}}{9,81 \frac{m}{s^{2}}} \pm \sqrt{\frac{100 \frac{m^{2}}{s^{2}}}{96,24 \frac{m^{2}}{s^{*}}}-\frac{6 m}{9,81 \frac{m}{s^{2}}}}$

$t_{y_{2}}=1,02 s \pm 0,65 s$

$t_{1}=0,37 s$

$t_{2}=1,67 \mathrm{~s}$

Answer 1

hier ist die  Zeit gesucht. Dazu wird die pq-Formel verwendet. Um diese verwenden zu können braucht es gewisse Vorarbeit. So wird erst alles auf eine Seite gebracht und dann danach geschaut, dass der Vorfaktor von t² eben 1 ist ;).

Dann die pq-Formel anwenden.

Grüße

Comments

Das mit dem Umformen macht mir Probleme

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Dann gib mal Bescheid wo ;).

Das oben ist schon relativ kleinschrittig. Mehr kann ich da auch nicht machen.

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z.b was wird gemacht um von 3 auf schritt 4 zu kommen

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Direkt die pq-Formel verwenden. p = -2v/g und q = 2s/g ;)

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Das ist genau die Stelle wo man die pq formel anwendet: im allgemeinen sieht die so aus:
Für

0=t²+p*t+q
ist

t_1,2=-p/2+-sqrt(p²/4-q)

in deinem Fall ist p=-2v_0/g und q=2s/g

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Ich kann nur die ABC formel und wie kommt man von 2 zu 3 ?

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Division von -g/2 :).

Und abc-Formel ist ja noch einfacher. Da brauchste die Umformung natürlich nicht.

Machs doch selbst direkt von der zweiten Zeile mit der abc-Formel ;).

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hab ich schon versucht aber da kommt nicht das raus was rauskommen soll
Könntest dus mal vorrechnen also mit den eingesetzten zahlen für a b und c
Für a hab ich 4,905 b 10 und c -3

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Da liegt gleich der Fehler: a = -4,905, sonst siehts gut aus. So rechne das :).

(Falls noch was ist...bin nun weg)