Es gibt beim Umformen nicht nur einen möglichen Weg, sondern eigentlich unendlich viele.
Du könntest im ersten Schritt auch einfach mit den Nennern multiplizieren.
A2·F1 = A1·A2·abc + A1·F2
Jetzt A1 ausklammern
A2·F1 = A1·(A2·abc + F2)
Und durch den Faktor beim A1 teilen
A2·F1 / (A2·abc + F2) = A1