Umstellung Formel – Finanzmathematik

Question

Ich verstehe Formel und Einsatz der Werte, jedoch nicht die Umstellung bzw. den Rechenvorgang der Umstellung. *Hab die Stelle grün markiert. Woher kommt 100 + 100r?

Vielen Dank vorab!

Answer 1

$$-100+\frac{120}{1+r}=0\qquad\mid +100\\\frac{120}{1+r}=100\qquad\mid \cdot (1+r)\\120= 100 \cdot (1+r)\\120=100\cdot 1 +100\cdot r\\\boldsymbol{120=100+100r}\\$$

Jetzt um nach r aufzulösen:

$$ 120=100+100 r \qquad \mid -100\\20=100r\qquad\mid :100\\0,2=r $$

Das entspricht 20 %.

Gruß

Smitty

Answer 2

-100+(120/(1+r))=0    |+100

120/(1+r)=100   |*(1+r)

120=100*(1+r)   ----> Klammer lösen

120=100+100r   |-100

20=100r    |:100

r=20/100

r=2/10

r=0.2=20%