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Hallo folgendes Problem ..

Gegeben sind eine Funktion f mit dem Graphen K sowie zwei Punkte P und Q  auf K .

Welcher Punkt R zwischen P und Q auf K hat von der Strecke PQ den größten Abstand ?

Bestimmen Sie diesen.  

f(x) = 0,5x^2      ,   P (0,5 , 0,125 )     Q ( 2 , 2 )

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Bestimme mal die Punkte der Funktion f, die die gleiche Steigung haben wie die Strecke PQ.

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ich habe die gleichung der sekante berechnet,  dann die gleichung der tangente, und von der normalen.   und dann kam ich irgednwie durcheinander .

die sekante ist ja die strecke pq ,  die normale ist orthoganal dazu.

f(x) = 0,5x2      ,   P (0,5 , 0,125 )     Q ( 2 , 2 ) 

mPQ = (2 - 0.125)/(2 - 0.5) = 1.25

f'(x) = x = 1.25

f(1.25) = 0.78125 --> R(1.25 | 0.78125)

Skizze

Bild Mathematik

Super Danke,,  habe auch das selbe raus,   konnte damit nur nix anfangen,  aber jetzt weiß ich das es richtig ist,   tausend dank

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