Ableitungsregeln: Übung

Question

ich habe das Thema Ableitungsregeln und mache gerade einige Übungsaufgaben.
Hier ist die Funktion + Erste Ableitung:
f(x)= x⁴-3x²+8 / x²
f´(x)= (4x³-6x) x²-(x⁴-3x²+8)*2x / ⌈(x²)⌉²
Meine Fragen:Ist die erste Ableitung richtig ( Quotientenregel)Kann man das Ergebnis noch vereinfachen, also ausklammern, kürzen oder ausmultiplizieren)

Answer 1

ist richtig

(4x³-6x) x²-(x⁴-3x²+8)*2x / ⌈(x²)⌉²

x im Zähler ausklammern und kürzen

(4x³-6x) x-(x⁴-3x²+8)*2 /    x³

Dann noch Klammern auflösen und den Zähler zusammenfassen

Comments

ich wüsste jetzt ehrlich gesagt nicht wie man die Klammer auflöst, weil vor der ein Klammer ist ja ein Minus und die verwirrt mich bisschen :/

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-(x⁴-3x²+8)*2

= (-2) * (x⁴-3x²+8)