64a^2 - 32a + 9 als Quadrat schreiben?

Question

Wie muss ich an diese Aufgabe  heran gehen?

Aufgabe: Schreibe als Quadrate!

a)  64a² - 32a +9

Wie geht das?

(:

Answer 1

Ich würde auf binomische Formeln tippen

(8a-3)^2 = (8a)^2 - 8a*3*2 + (3)^2 = 64a^2 - 48a + 9

Wie du siehst, kommt da aber nicht das raus, was du geschrieben hast. Hast du die Aufgabe richtig abgeschrieben ? 

Comments

Mein Lehrer hat mir auch die Lösung gesagt und zwar:         

(8a - 2)² + 5

Ich habe aber leider keine Ahnung über den Rechenweg :(

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Zuerst rechnest du (8a - 2)^2  ganze normal aus

-> (64a^2 - 32a + 4) dann einfach die 5 dazurechnen. Da dein 5 keine Variable hat, also kein a daneben steht, bleibt dir nichts anderes übrig als die 5 zur 4 zu addieren. Dann erhältst du auch die Lösung, die du von deinem Lehrer bekommen hast. 

(64a^2 - 32a + 4) + 5 = 64a^2 - 32a + 9

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das ist die Probe was du da machst ich will ja aber erstmal eine Lösung bekommen und die gibt mir ja mein Lehrer in der Arbeit ja nicht vor also hilft mir das leider nicht weiter :(

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Hmm..

Wenn du dir mal die 9 anschaust und dann die nächst kleinere Quadratzahl suchst, kommt du auf die 4. Dann musst du einfach nur noch die Differenz zwischen 4 und 9 addieren. Das wäre dann deine +5. Auf die schnelle fällt mir jetzt nichts anderes ein. 

Aber meiner Meinung nach, müsstet ihr so was mal im Unterricht gemacht haben oder Aufgaben mit Beispielen im Buch haben.

Answer 2

Kennst du die binomischen Formeln?

64a² - 32a +9 ???

Meinst du nicht 64a² - 48a + 9 ?

Denn so ist das nicht möglich...

Für 64a² - 48a + 9 ergibt sich:  ( 8a - 3 )²