Testen von Hypothesen?

Question

Wie rechnet man diese Aufgaben??

Kann mir ein gescheiter Mensch bitte die Rechenschritte erklären? 

Die Wirksamkeit der „Schlau-Pillen” ist sehr umstritten. Um die angebliche Wirksamkeit zu testen untersucht man 2000 zufällig ausgewählte Personen, die die Pillen verabreicht bekommen. Von diesen Personen erreichen 111 ein überdurchschnittlich gutes Ergebnis bei einem Intelligenztest. Normalerweise erreichen 5% der Probanden ein überdurchschnittliches Ergebnis. Kann man bei einem Signifikanzniveau von 1% eine Wirkung der „Schlau-Pillen” feststellen? 

Ergebnis:  k = 123,2 

 => Wirkung: [124; ..... ;2000] 

 keine Wirkung: [0; .... ;123] -> 111

Wie kommt man auf dieses Ergebnis? Was ist H₀  &  H₁??

Answer 1

∑(COMB(2000, x)·0.05^x·0.95^{2000 - x}, x, 0, 123) = 0.9904674179 Wir bräuchten mehr als 123 Pobanden die überdurchschnittlich gut abschneiden um auf einem Signifakanzniveau von 1% zu sein, dass die Schlau-Pillen wirken.

Comments

H0 ist die Schlaupillen wirken nicht bzw. p0 = 0.05

H1 ist die Schlaupillen wirken bzw. p1 > 0.05

Φ(k) = 0.99 --> k = 2.326347865

2000·0.05 + 2.326347865·√(2000·0.05·0.95) = 122.6744342