Aus drei Urnen wird jeweils eine Kugel zufällig gezogen. Wahrscheinlichkeit für Summe der Zahlen aus den Kugeln 7?

Question

Aus den drei abgebildeten Urnen wird jeweils eine Kugel zufällig gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit beträgt die Summe der Zahlen aus den gezogenen Kugeln 7?

Urne 1: 1, 2, 3  Urne 2: 1, 3, 3, 4  Urne 3: 1, 4, 4

Könnte mir jemand die Aufgabe mit Rechenweg lösen? Ich könnte auch so alles abzählen, aber es sollte schon mit irgendwelchen Formeln ausgerechnet werden.

Comments

Überlege alle Möglichkeiten, die Summe 7 zu ziehen.

Ein Baumdiagramm sollte dir dabei gute Dienste erweisen.

Answer 1

Nein. Man muss hier schon etwas probieren welche Möglichkleiten es gibt auf die Augensumme 7 zu kommen.

1,2,4
2,1,4
2,4,1
3,3,1

Für jede Möglichkeit bildet man jetzt die Wahrscheinlichkeiten. Am Ende werden diese dann noch addiert.

1/3·1/4·2/3 + 1/3·1/4·2/3 + 1/3·1/4·1/3 + 1/3·1/4·1/3 = 1/6