Der Operator "Zeigen Sie, .." in der Mathematik

Question

ich wollte mal Fragen, was genau der Operator "Zeigen Sie, dass..." in der Mathematik aussagt.

Ich habe nun folgende Aussage bei mir:
"Sei g eine Gruppe. Zeigen Sie: Es ist g^k * g^p = g^k+p    , k, p ∈ ℤ"

Wie ist bei so etwas vorzugehen?

Laut unserem Satz 1.6 wurde definiert:

a^k * aⁿ = a^k+n

Was wird nun bei dem Operator "Zeigen Sie" gefordert?
Reicht es da ein Beispiel anzugeben?

2² * 2⁴ = 2⁶ = 64

Answer 1

Hi,  "zeigen sie" bedeutet, dass du die anschließende Behauptung beweisen sollst. In diesem Fall für eine Gruppe g und für alle ganze Zahlen k und p, also reicht ein Beispiel nicht aus. Du musst schon die allgemeingültigkeit beachten.


Gruß