Operatoren δ/δx, δ/δy in Polarkoordinaten umschreiben

Question

Es sind folgende Operatoren gegeben:

\( \frac{\partial}{\partial x}, \frac{\partial}{\partial y} \)

Wie schreibe ich diese in ebene Polarkoordinaten um?

Comments

Meinst du eventuell die Funktionaldeterminante?

https://de.wikipedia.org/wiki/Polarkoordinaten#Funktionaldeterminante

Answer 1

Tipp: Berechne zuerst die Jacobi-Matrix \( J\) der Transformation

$$ x = r\cos(\phi) $$

$$ y = r\sin(\phi) $$

Die Darstellung der partiellen Ableitungen durch partielle Ableitungen bezüglich Polarkoordinaten kannst du den Zeilen der inversen Jacobi-Matrix \( J^{-1} \) entnehmen.

Gruß