Operatoren δ/δx, δ/δy in Polarkoordinaten umschreiben

Question

Es sind folgende Operatoren gegeben:

$\frac{\partial}{\partial x}, \frac{\partial}{\partial y}$

Wie schreibe ich diese in ebene Polarkoordinaten um?

Comments

Meinst du eventuell die Funktionaldeterminante?

https://de.wikipedia.org/wiki/Polarkoordinaten#Funktionaldeterminant…

Answer 1

Tipp: Berechne zuerst die Jacobi-Matrix $J$ der Transformation

$$x = r\cos(\phi)$$

$$y = r\sin(\phi)$$

Die Darstellung der partiellen Ableitungen durch partielle Ableitungen bezüglich Polarkoordinaten kannst du den Zeilen der inversen Jacobi-Matrix $J^{-1}$ entnehmen.

Gruß