VxW ein reeller Vektorraum?

Question

Hallo

\fedon\mixonV,W sind2 reelle Vektorräume.  Nun soll ich zeigen dass auch VxW ein reeller Vektorraum ist.

Comments

Was meinst du mit \fedon\mixon   ?

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Sowas passiert, wenn man einfach die Frage aus dem Matheplaneten kopiert und sogar zu faul ist, das \fedon zu entfernen: http://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=200983&start=0&lps=1473039#v1473039

Da beginnen mathematische Formeln mit \fedon.

Answer 1

Da ist viel zu tun:
Du musst erst mal definieren was Addition und s-Multiplikation in VxW bedeuten sollen.
Vermutlich so
Für (x1/y1) und (x2/y2) aus VxW ist (x1/y1) + (x2/y2)  =   (x1+x2/y1+y2)
Für (x1/y1) aus VxW und a aus K (oder IR, wenn es IR-vektorräume sind) ist
                                  a*(x1/y1)= (a*x1/ a*x2)
Damit kannst du dann die VR - Axiome alle nachprüfen.
Das ist viel Schreibarbeit aber nicht schwierig.