untersuchen von Folgen auf Konvergenz ggf den Grenzwert

Question

Kann mir bitte wer helfen ob diese Folge konvergiert oder divergent ?

Was muss ich bei Konvergenz  überprüfen? ??

(3n+8+(-4)n)/(4n+3-3n)

Bekomme irgendwie keinen Grenzwert heraus .. kann das sein?

Answer 1

Hi,

ich denke es ist es soll n gegen Unendlich laufen, oder?

lim_n->∞ (3n+8-4n)/(4n+3-3n)

Klammere mal die höchste n-te Potenz aus

lim_n->∞ n(3+8/n-4)/(n(4+3/n-3)

Das sind Nullfolgen und konvergieren gegen Null. Also bleibt nur noch -1/1= -1

Also ist der Grenzwert -1 und somit konvergiert diese Folge gegen den Wert -1


PS: Ich hatte das noch nie in der Schule, deshalb Angaben ohne Gewähr :)

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Habe einen Tippfehler gehabt ...

(3^{n+8}+(-4)^n)/(4^{n+3}-3^n)

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Tut mir da komme ich selber nicht weiter^^

wie gesagt hatte ich noch nie die höhere Mathematik in de Schule

Answer 2

(3n+8+(-4)n)/(4n+3-3n)   wirklich kein Tippfehler ?

dann ist es einfach

Der Bruch ist doch gleich

( - n +8 )  /  (  n  +  3)  und das hat für n gegen unendlich den GW -1.

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(3^{n+8}+(-4)^n)/(4^{n+3}-3^n)