Nullstellen bestimmen (ganzrationale Funktion): f(x) = -x³+2x²+24x

Question

Ich habe die Formel:

-x³+2x²+24x

normalerweise würde ich 1 x ausklammern und dann die PQ-Formel anwenden, allerdings bin ich mir nicht sicher ob ich das x einfach ausklammern darf da ein - vorsteht.

Könnt ihr mir sagen wie ich es ausklammere?

Answer 1

natürlixh kann x einfach so ausklamern (DDistributivgesetz)

dann: f(x)=x*(-x²+2x+24 )   für die Nullstellen f(x) = 0 setzten

dan ist eine Nullstelle x₁=0

dann richtig pq-Formel anwenden , dafür  die Gleichung mit (-1) dividieren

x²-2x-24=0

x_2,3= 1 ±√(1+24)         x_2,3= 1±5             x₂=6    und    x₃=-4       

Comments

Wie kommt man durch

*(-1)

von

x*(-x²+2x+24)

nach

x²-2x-24=0

?

Wäre das dann nicht

-x*(x²-2x-24) ?

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da man schon eine Nullstelle hat betrachtet man den Rest und der wäre

-x²+2x+25 =0     um mit der pq-Formel arbeiten zu können muss am Nafagn +x² stehen umd dies zu errreichen kann man  auch  dividieren durch(-1)  die ist korrekt! und so kommt man zu der Form                 x²-2x-24.   Sorry das Multiplizieren verwirrt ja eher.

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- (2 / 2) +- √(2/2)²-(-24)

Bekomme ich raus:

4 & -6

während du -4 und 6 raus bekommst.

Wie kann das sein?

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SDie Pq Formel  ist ja  x_1,2 = - p/2 ±√ (p/2)²-q

 , hier in der Aufgabe  hat p schon ein negatives Vorzeichen und   -* -  gibt + !

es steht  da   x_1,2=  -(-2) /2 ±√ 1+24

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ah das habe ich übersehen

okay, vielen dank!