Intervalle - Binomialverteilung - Zufallsgröße

Question

Hallo. Die Aufgabe ist:

Eine Münze wird 100-mal geworfen. Wir betrachten die Zufallsgröße

a) X: Anzahl der Wappen. Es gitl z.B P(43<=X<=59)=0.905=90% , d.h. mit einer Wahrscheinlichkeit vom ca. 90% liegt die Anzahl der Wappen im Intervall [43;59]. 

Gib ein Intervall an, in dem mit einer Wahrscheinlich von ca. 80% [ca. 95%] die Anzahl der Wappen liegen wird.

Lg :)

Answer 1

Eine Münze wird 100-mal geworfen. Wir betrachten die Zufallsgröße

a) X: Anzahl der Wappen. Es gitl z.B P(43<=X<=59)=0.905=90% , d.h. mit einer Wahrscheinlichkeit vom ca. 90% liegt die Anzahl der Wappen im Intervall [43;59]. 

Gib ein Intervall an, in dem mit einer Wahrscheinlich von ca. 80% [ca. 95%] die Anzahl der Wappen liegen wird.

n = 100

p = 0.5

μ = n * p = 50

σ = √(n * p * (1 - p)) = 5

Normal(k) = (1 + 0.8)/2 --> k = 1.282

Normal(k) = (1 + 0.95)/2 --> k = 1.960

[50 - 1.282*5, 50 + 1.282*5] = [44, 56]

[50 - 1.960*5, 50 + 1.960*5] = [40, 60]

Comments

Danke für die Antwort. 

Verstehe ab Normal(k) nicht mehr. Wir hatten dieses thema noch nicht. Weiss nicht wie was wo :(

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Also kann es nachvollziehen aber weiss nicht was normal(k) heißt usw.

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Normal(k) = 0.9 --> k = ...

bedeutet du suchst das k für welches die Standardnormalverteilung 0.9 ergibt. Das kannst du entweder mit dem TR ausrechnen oder im Tabellenwerk nachlesen.

Mit dem TR ausrechnen geht natürlich nur wenn dein TR die Standardnormalverteilung kann.