Vereinfachung eines Integral

Question

Zeigen sie das gilt :      Integral von -2 bis 2 (X^4-4X^2)dx= 2* Integral 0 bis 2 (X^4-4X^2)dx

Warum ist die Vereinfachung möglich ? wie lautet die mathematische Begründung?

Answer 1

Die zu integrierende Funktion ist symmetrisch zur y_Achse
(weil sie nur gerade Exponenten bei x hat)

Also sind die Integrale von -2 bis und von o bis 2 gleich.

also ist das Ganze = 2 * den einen Teil