y = log_a (x) <==> a^y = x
, Basis a> 0, x> 0 aber y Element R.
Umkehrfunktion y = a^x mit a>0 hat D= R und W = R+.
Fall 0<a<1
y = a^x ist stetig und streng monoton fallend.
x1 < x2 <==> a^x1 > a^x2 <==> y1 > y2
Das gilt dann automatisch für die Umkehrfunktion: y= log_a (x).
Fall 1<a
y = a^x ist stetig und streng monoton steigend.
x1 < x2 <==> a^x1 < ax^2 <==> y1 < y2
Das gilt dann automatisch für die Umkehrfunktion: y= log_a (x).