schnittwinkel von geraden berechnen

Question

Hallo

g(x)=-2x+1

f(x)=2x

Wie komme ich auf den Schnittwinkel?

Lg

Simon

Answer 1

Es interessieren nur die Steigungen 2 und -2.

arctan(2) - arctan(-2) = 126.9°

Comments

Ich hatte noch nie etwas mit Trigonometrie zu tun. Ist auch nur eine Zusatzübung. Kannst du die Vorgehensweise ein bisschen einfacher erklären?

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Die Steigung bei einer linearen Funktion bestimmt man über

m = Δy/(Δx)

Das ist aber auch der Tangens vom Steigungswinkel

TAN(α) = Δy/(Δx) = m

Also bestimmen wir den Steigungswinkel über

α = ARCTAN(m)

Jetzt zeichne dir mal zwei Geraden auf die sich schneiden und zeichne deren Steigungswinkel am Schnittpunkt ein. 

Du solltest jetzt sehen das der Schnittwinkel die Differenz der Steigungswinkel ist.

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Habe es soweit verstanden.

Eine Frage noch

Arctan = tan^-1 ???

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Ja genau. Auf dem TR war nicht genug latz um ARCTAN auszuschreiben. Daher begnügt man sich dort mit TAN^{-1}

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Ok. Ja wie gesagt Trigonometrie ist mir noch ein wenig fremd. An der Mittelschule hatte ich es nicht und an der FOS auch erst in der 13. Also es hat bei der Aufgabe nicht am Verständnis gelegen sondern aufgrund des fehlenden Wissens. Aber das leuchtet mir ein :)

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Achso. Woher weis ich welchen Steigungswinkel ich von welchen abziehen muss?

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Mach es doch einfach mal anders herum. Vielleicht fällt dir dann etwas auf?

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Immer zuerst die größere Steigung?

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Eigentlich ist es egal solange du den betrag nimmst. Ich nehme aber immer die Größere Steigung zuerst.