Vom Duplikat:
Titel: Anwendungsaufgaben E-Funktionen
Stichworte: e-funktion,logarithmus
In der Pharmakokinetik wird die Konzentration K eines Medikaments im Blut in Abhängigkeit von der Zeit nach Einnahme des Medikaments durch die sogenannte Bateman-Funktion K mit K(t)= (a•c/a-b)•(e-bt -e-at) beschrieben (t:stunden nach Einnahme, K(t) in mg/l).
Für ein spezielles Medikament ist c=18,75 mg/l; a=0,8; b= 0,2
a) Berechnen sie wann die Konzentration im Blut am höchsten ist.
geg: c=18,75; a=0,8; b= 0,2
In die Funktion einsetzen.
K(t)=(0,8•18,75/0,8-0,2)•(e-0,2t •e-0,8t)
K(t)=25(e-0,2t •e-0,8t)
Weiter komme ich nicht
b) Das Medikament wirkt, wenn die Konzentration über 7 mg/l liegt. Berechnen Sie den Zeitraum, in dem das Medikament wirkt.
Da habe ich 7,1 für K(t) eingesetzt, da es ja über 7mg/l liegt.
Also:
7,1=25(e-0,8t •e-0,2t)
Aber hier komme ich auch nicht weiter.
Könnt ihr mir helfen?