Sei F der ℝ-Vektorraum alle Folgen (xn)n∈ℕ in ℝ. Seien (ei)i∈ℕ, (fi)i∈ℕ Familien von Vektoren in F gegeben durch: ei= (ei,n)n∈ℕ ,wobei ei,n=0, falls i≠n und ei,i=1 , fi= (fi,n)n∈ℕ , wobei fi,n=0, falls n<i , und fi,n=1, falls n≥i. Zeigen sie, dass die Familie (ei)i∈ℕ und (fi)i∈ℕ linear unabhängig sind. Zeigen Sie, das span((ei)i∈ℕ) ⊂ span((fi)i∈ℕ). Gilt span((fi)i∈ℕ) ⊂ span((ei)i∈ℕ)??? Begründen Sie Ihre Antwort!
