Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Würfel und dessen sigma-Intervall.

Question

Hier die Aufgabe mit der ich grad irgendwie nicht klar komme ( liegt wohl an der Zeit ). 

''Ein beliebiger Würfel wird 100x geworfen. Dabei zählt ''x'' die Anzahl der 6en''

1) Bestimme den Erwartungswert und die Standardabweichung (wobei letzteres einfacher ist wenn man den Erwartungswert hat). 

2) Bestimme das 2*Sigma (G) Intervall. Vergleiche die Wahrscheinlichkeit dieses Intervalls mit dem Näherungswert, den die Sigmaregel liefert.

Danke schon im Voraus!

Answer 1

1) Bestimme den Erwartungswert und die Standardabweichung (wobei letzteres einfacher ist wenn man den Erwartungswert hat).  

μ = n * p = 16.67

σ = √(n * p * (1 - p)) = 3.727

2) Bestimme das 2*Sigma (G) Intervall. Vergleiche die Wahrscheinlichkeit dieses Intervalls mit dem Näherungswert, den die Sigmaregel liefert.

[16.67 - 2 * 3.727, 16.67 + 2 * 3.727] = [9.216, 24.124] = [9, 24]

P(9 <= X <= 24) = 96.88%

Die Sigmaregel besagt dass 95% der Werte in dem Bereich liegen.