Permutation R^p von R beweisen oder widerlegen: Bsp. 2. R^p ∪ S^p = (R ∪ S)^p

Question

Sei R eine n-stellige Relation. 

Permutation R^p von R :

R^p := {(xi1, xi2, . . . , xin) | (x1, x2, . . . , xn) ∈ R, {1, 2, . . . , n} = {i1, i2, . . . , in}}

Seien R und S n-stellige Relation. Beweisen oder widerlegen:

1. (R^p) ^p = R.

2.  R^p ∪ S^p = (R ∪ S)^p

3. R^p ∩ S^p = (R ∩ S)^p

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An dieser Antwort/einer Hilfestellung wäre ich auch interessiert, habe eine ähnliche Übungsaufgabe.