Extremwert berechnen: Drachenviereck ABCD A(0/-1) B (6/2) C (0/11) D (-6/2) und Rechteck

Question

Ich muss den Extremwert von A (x)

Seitenlängen  P_o Q_o ?    S_o P_o ?

Das Drachenviereck ABCD in dass, das Rechteck soll hat die  Koordinaten A(0/-1) B (6/2) C (0/11) D (-6/2)

Answer 1

f(x) = 11 - 9/6*x

g(x) = 3/6*x - 1

A = 2·x·(11 - 9/6·x - (3/6·x - 1)) = 24·x - 4·x^2

A' = 24 - 8·x = 0

x = 24/8 = 3

Das heißt die horizontale Seite wäre 6 LE und die vertikale 11 - 9/6·3 - (3/6·3 - 1) = 6 LE.

Answer 2

hier die Skizze. Das Drachenviereck wurde auf
die Seite gelegt.

Oberhalb der x-Achse habe ich ein Dreieck mit Grundseite 12
und Höhe 6. Bei jedem Dreieck ist das max.Rechteck.
Grundseite /2 * Höhe/2 = 12 / 2 * 6/2 = 18
Zwei Rechtecke sind vorhanden also A = 36.

mfg Georg